常德外国语学校 G109班 | 诊断日期：2025年05月16
年级排名：233/437
总分：75/150
优良率：6.19/20.87
未达本科二类标准
需达到年级前20.87%
目标排名：≤91名
目标分数：95+
需提升20分
需达到年级前6.19%
目标排名：≤27名
目标分数：135+
需提升60分
| 题号 | 题型 | 分值 | 得分 | 核心知识点 | 进步空间指数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 单选题 | 5 | 0 | 立体几何截面问题 | ★★★★★ |
| 8 | 单选题 | 5 | 0 | 空间几何体与球 | ★★★★★ |
| 10 | 多选题 | 6 | 0 | 空间直线与平面关系 | ★★★★★ |
| 13 | 填空题 | 5 | 0 | 三角函数求值 | ★★★★☆ |
| 14 | 填空题 | 5 | 0 | 空间几何应用 | ★★★★☆ |
| 16 | 解答题 | 15 | 0 | 三角函数性质 | ★★★★★ |
| 18 | 解答题 | 17 | 7 | 函数性质与不等式 | ★★★★☆ |
诊断结论：陈婉婷同学数学基础较为薄弱，年级排名约53%，未达到本科二类标准。主要问题表现在：
但选择题前6题全对，显示基础概念掌握尚可，有较大提升空间。
对应章节：必修二第八章 立体几何初步 → 8.1 基本立体图形
问题表现：对组合几何体的截面性质理解不深，空间想象能力不足。
对应章节：必修二第八章 立体几何初步 → 8.3 简单几何体的表面积与体积
问题表现：几何体与外接球的位置关系分析能力弱，体积计算能力欠缺。
对应章节：必修二第八章 立体几何初步 → 8.5 空间直线、平面的平行
问题表现：对线面平行、面面平行的判定定理应用不熟练，多选题全错。
对应章节：必修二第五章 三角函数 → 5.5 三角恒等变换
问题表现：三角公式记忆不牢，变形技巧不熟练。
对应章节：必修二第五章 三角函数 → 5.4 三角函数的图象与性质
问题表现：周期、单调区间等性质掌握不牢，综合应用能力弱。
关键发现：主要知识漏洞集中在立体几何和三角函数两大模块，特别是空间想象能力和公式应用能力亟待提高。建议优先突破这两部分内容，采用"基础+专题"的训练模式。
目标：夯实基础概念
目标：掌握核心公式
目标：提升应用能力
目标：综合检测提升
执行建议：
以下试卷基于错题核心考点设计，难度递进，点击题目查看答案。
4. 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x-1
(1) 求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2) 求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值及相应的x的值。
显示答案(1) 最小正周期π；单调递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ](k∈Z)
(2) 最大值为√2，x=π/8
陈婉婷同学虽然当前数学成绩不理想，但基础概念题正确率尚可，显示有较大提升潜力。通过针对性的两周训练计划，重点突破立体几何和三角函数两大模块，完全有希望在短期内提升20分左右，达到本科二类标准。
老师寄语：你的数学学习之路刚刚开始，现在的困难只是暂时的。从你的基础题表现可以看出，你完全有能力学好数学。建议：
相信通过努力，你一定能实现成绩的飞跃！两周后再来检测，期待你的进步！